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Cálculo do tamanho de amostra

 

Exercício 1

 

a) Calcule o tamanho da amostra necessária para estimar o peso médio de um lote de 30000 aves com precisão de 200g e confiança de 95%. Utilize como aproximação para o desvio-padrão o valor de 300g. Recalcule o valor para um erro de 50g. Utilize . Como n<<<30000, podemos considerar a amostra como tendo sido tomada de uma população infinita.

 

b) Abra a planilha peso.mtw no MINITAB (ou peso.xls no Excel ou OpenOffice). Nesta planilha temos o peso de 30000 aves. Vamos selecionar uma amostra de tamanho n, como calculado acima. Abra opção Calc->Random Data->Sample from Columns

 minitab4_1

 

Selecione a coluna a ser amostrada, o número de linhas a amostrar e o nome da coluna onde armazenar os valores amostrados.

 

minitab4_2

 

Agora você tem uma coluna chamada Amostra1 com os valores sorteados aleatoriamente. Vamos repetir o processo para obtermos uma nova amostra com n maior para uma estimativa mais precisa chamada Amostra2.

 

minitab4_3

 

Vamos calcular o valor médio para a população e para as amostras. Verifique o que acontece com a estimativa quando aumentamos o n.

 

minitab4_4

 

 

minitab4_5

 

minitab4_6

 

 
minitab4_7 

minitab4_8

 

 

Exercício 2

 

a) Suponha que você deseje estimar a proporção de animais com brucelose numa população de 30000 animais. Utilizando o Excel calcule o tamanho da amostra necessária para realizar esta estimativa com erro de 1% e 5% e confiança de 95%. Sabe-se, pela literatura, que a prevalência de brucelose deve estar ao redor de 7%. Utilize . Como n<<<30000, podemos considerar a amostra como tendo sido tomada de uma população infinita.

 

b) Abra a planilha do MINITAB brucelose.mtw (ou brucelose.xls no Excel ou OpenOffice). Esta planilha contém resultados da sorologia de 30000 animais. Os valores 0 indicam animais negativos e 1 animais positivos. Selecione as duas amostras (erro 1% e erro 5%) como acima.

 

minitab4_9

 

Calcule as proporções com base nas amostras e compare com a proporção na população. O que acontece com as estimativas quando aumento o n?

minitab4_10

 

 

Exercício 3

 

Um proprietário de um tanque de criação de peixes deseja saber se os seus peixes estão livres de um vírus. Qual o número de peixes que devem ser examinados de modo a detectar pelo menos 1 animal positivo com confiança de 95%, sabendo-se que se o vírus estiver presente, deve estar infectando 20% da população de 5000 peixes do tanque. Utilize a fórmula , onde

n = tamanho da amostra

N = tamanho da população

y = número de animais infectados

a = probabilidade (nível de confiança) de se encontrar pelo menos 1 animal infectado na amostra

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